教学研讨｜函数的极值与导数
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▍来源：网络
研讨素材一
函数的极值与导数
【教学目标】：
知识与技能：
掌握函数极值的定义,了解函数的极值点的必要条件和充分条件. 会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值和极小值
过程与方法：
结合实例，借助几何直观感知并探索函数的极值与导数的关系。
情感态度与价值观：
感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质。
【教学过程】：
一、 创设情景：
通过上节课的学习，学生已经知道导数和函数单调性的关系，当
让学生观察课本图3.3-8，引导学生思考最高点处的导数值，以及最高点附近的图像特点，导数的符号有什么变化规律。进而引入本课主题。
通过学生分析、探究发现，在最高点处的导数为0，在最高点的左侧导数
二、引导探究：
对于这一事例是这样的，对其他的函数是不是也有这种性质呢？进而通过学生分组讨论，找出共同点，不同点，看是否能得到同样的规律。用课本的探究试验来验证规律。
三、归纳应用：
（一）．归纳总结
以图2为例，通过探究，给出定义，函数
我们把点
点
极大值点、极小值点统称为极值点，极大值、极小值统称为极值。
学生通过讨论得到结论，填空，完成归纳应用。
（二）．例题精析
例4．求函数
2．令导数为零
令
3．列表
4．求极值
当
当
通过本例总结求函数极值的方法和步骤，让学生做题时有步骤可循。
跟踪训练：模仿例题解决求极值问题。
（三）．学后反思：
（1）导数为0的点一定是函数的极值点吗？
导数为0的点不一定是函数的极值点，例如
函数
①函数
②在点
（2）函数的极大值一定比极小值大吗？
不一定，函数的极值只是函数的局部性质。
（四）．总结解题方法
通过例4强化解题方法，形成解题步骤。总结课堂知识。
求极值的步骤：1．对函数求导，2．令导数为零求得极值点，
3．讨论单调性，4．列表，5．写出极值
四、巩固深化：
课上通过练习1巩固导数的图像从而判断函数的极值点，以及是极大值还是极小值，练习2是一组求极值的题目，目的是强化解题过程，使学生在练的过程中熟练掌握本节知识。
课下完成课本习题
【板书设计】：
研讨素材二
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提前备课系列一：
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一师一优课（部级优课）系列：
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核心素养系列文章：
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提前备课系列二（点下列标题可阅读）：
7.“精确到”与“精确度”傻傻不分--二分法求方程的近似解的解惑
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